Barrondo entró a formar parte de Caja Castilla-La Mancha en el año 2002 procedente del Banco BBV como director financiero, donde ejerció labores de tesorería y grandes operaciones, tras lo que fue nombrado subdirector general.
Pocas semanas después de la intervención de la Caja en marzo de 2009, Barrondo fue nombrado director de la entidad, cargo que mantuvo tras la integración de la Caja en Liberbank, ya bajo el nombre de Banco Castilla-La Mancha.
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